Gästerna hade en bra chans att ta ledningen strax innan paus när laget kom runt på Häckens högerkant och skickade in bollen – som rullade jämte mållinjen med bara någon centimeters marginal.
Chansen kom i en halvlek som Häcken hade haft det mesta av bollinnehavet och initiativet i.
Efter paus började Mjällby bra och fick utdelning när man tog sig ned till kortlinjen och skickade ett inspel snett inåt bakåt som Viktor Gustafson klippte till direkt på.
Skottet hårt och välplacerat – och i nätet bakom Häckens målvakt Andreas Linde.
Häcken försökte sig på en forcering under matchens sista tio minuter, men Mjällby fortsatte att stå upp bra och släppte inte till de där riktigt farliga chanserna.
Matchen slutade 1-0 till Mjällby.
- Vi har stor dominans, men vi har för lite skott på mål och målchanser, säger Häckens tränare Paco Johansen i TV-sändningen.
- Vi kan skjuta mer, men vi skapar bra tryck på slutet och kommer bli bättre och bättre och få ut mer av ett så stort spelmässigt övertag.
Mjällbys Jesper Gustavsson:
- Det är så jävla gött, de är riktigt bra här och det går snabbt på konstgräset, det är riktigt gött.
- Vi hade jobbigt första 20 när vi inte fick låna bollen alls, och när vi väl fick den slog vi bort den. I andra kontrar vi mer.
Mjällby har Norrköping hemma i sin nästa match.
Häcken möter Djurgården på bortaplan i nästa omgång.
Startelvor:
Häcken: Linde - Lindahl, Hovland, Barret Laursen, Lundkvist - Rygaard, Gustafson, Amane - Layouni, Chilufya, Lindberg.
Mjällby: Törnqvist - Wikström, Rösler, Pettersson - Ståhl, Gustafson, Gustavsson, Røjkjær, Stroud - Bergström, Johansson.