33-åringen och AIK gick skilda vägar i vintras i samband med att kontraktet löpte ut. Nu är mittbacken på väg att flytta tillbaka till England, där han tidigare har spelat för Nottingham Forest.
Enligt Aftonbladet är Alexander Milosevic och Portsmouth, som huserar i Championship, överens om ett kontrakt. Tidningen skriver att spelaren är på plats för att genomgå mediciniska tester och vid grönt ljus där väntas övergången bli officiell inom kort.
Det råder kris på mittbackspositionen i Portsmouth, som åkt på ett gäng tuffa skador senaste tiden. Tränaren John Mousinho har tidigare öppnat för att klubben kan komma att hämta in en kontraktslös spelare för att reda ut den värsta stormen.
Transferfönstret i England är stängt men eftersom Milosevic är klubblös, och var så under hela januarifönstret, kan han ansluta till "Pompey" och spela direkt.
Det här bli tredje gången som Milosevic byter AIK mot ett utlandsäventyr. Mittbacken har utöver Nottingham Forest även spelat för Besiktas, Hannover, Darmstadt, Caykur Rizespor och Vejle utomlands tidigare.
Portsmouth ligger på plats 17 i Championship. Avståndet ner till Luton Town på nedflyttningsplats är åtta poäng med elva matcher kvar att spela.