Här gäller väl däremot att hålla tungan rätt i munnen. Att rykten och rapporter säger att Kane ska ha sagt till Tottenham att han vill lämna betyder ju inte nödvändigtvis att Kane faktiskt har sagt detta. Om än det i det här fallet känns rätt troligt. Och även om Kane har sagt till Tottenham att han vill lämna så betyder ju inte det att det kommer bli någon alldeles enkel sak för Kane att faktiskt kunna lämna.
Tottenham och Daniel Levy har ju viss historik när det kommer till att vara synnerligen motsträviga när det kommer till att sälja spelare de inte vill sälja. Flera gånger har de helt enkelt blankt vägrat, och i samtliga fall krävt sådana summor att det utesluter bra nära varenda klubb. Inte minst i dessa finansiellt ansträngda tider för engelska och europeiska klubbar lär klubbar tänka sig för innan de slänger upp för Kane vad Tottenham lär kräva.
I bakgrunden hittar vi naturligtvis också den pågående frågan om vem som är Tottenhams manager nästa säsong. Oklarheten i det lär rimligtvis vara något som ökar Kanes känsla av rastlöshet. Det får bli ett ämne för en annan blogg, men en av de mer intressanta frågorna under post-säsongen kommer vara vem Tottenham anställer, eftersom det kommer säga så väldigt mycket om deras ambition och projektidé.
Man kan tänka sig att den vanliga ilskan nu kommer riktas mot Harry Kane, även om jag misstänker att Tottenhams supportrar faktiskt också kan ha viss förståelse för saken, både baserat på Kanes lojalitet så här långt och baserat på var Tottenham befinner sig. Kane är 28 år, han har inte så jättemånga år kvar på sig att spela om de allra största titlarna. Man kan förstå att han måste börja fundera över sina val.
Flyttryktena kring Kane verkar dock ha fått alarmklockorna att ringa hos Man City, hos Man Utd och hos Chelsea gemensamt. Inget märkligt med det så klart, alla tre är klubbar som skulle kunna ha råd att värva Kane, som i någon utsträckning saknar en spelare som Kane, och som beroende på grad av välvilja skulle kunna anses motsvara Kanes ambition att vinna de stora titlarna.
Man City
Sett till sport och status det kanske mest uppenbara valet för Harry Kane. Man City kommer räknas till favoriterna till de stora titlarna både i England och i Europa under de år som Kane skulle vara i klubben, och Kane skulle vara en stor del i sådan framgång.
Vi vet också att Man City letar en anfallare som Harry Kane. Särskilt nu när Sergio Aguero lämnar klubben efter säsongen. Man Citys framgångar den här säsongen har till stor del kommit utan anfallare. Kane kan ge dem något de för närvarande saknar.
Vad som kanske talar mot det är att även om inget lag har investerat mer i sin spelartrupp än Man City så har de varit ovilliga att betala de astronomiska belopp för en enskild spelare som Kane med all säkerhet skulle kräva.
Frågan är alltså inte om Man City vill ha Harry Kane, utan hur mycket de verkligen vill ha Harry Kane. Kanske särskilt taget i akt att Kane ändå är 28 år, har börjat naggas av en och annan skada och så vidare. Lite beror det på vilka andra alternativ som finns.
Man skulle kunna tänka sig att Kane föredrar en flytt till Man City också eftersom det av någon märklig anledning verkar lättare att acceptera för andra klubbars supportrar att deras spelare går just dit. Kanske för att man då kan få det att handla om pengar.
Man Utd
När de allra flesta förra sommaren satt och dreglade över Jadon Sancho så var jag rätt ljummen till idén, och menade att vad Man Utd framför allt då saknade var en rejäl, tung anfallare av världsklass. Harry Kane var ett lysande exempel jag kunde ge.
Edinson Cavani kan i någon mening sägas ha bevisat min sak under säsongen. En klubb som inte tänker så bra lyckas ibland bäst när den gör utan att tänka. Att Cavani precis förlängt med Man Utd antyder dock att Man Utd ser andra prioriteringar än Kane just nu.
Å andra sidan är chansen att värva Kane kanske för bra för att slänga bort om den verkligen finns där. Vi vet sannerligen att Man Utd knappast är blyga för att hosta upp den typ av summor det kommer handla om. De är en av få klubbar som kan göra det.
Onekligen vore det en rejäl kraftmarkering av Man Utd om vad de faktiskt vill de här närmaste åren. Och för Glazers som just nu brottas med svårt supportermissnöje så kan det vara så att de ser en sådan värvning som ett sätt att gjuta olja på vågorna.
Tottenhams supportrar lär däremot inte vara nöjda med att se Kane hoppa över till Man Utd. För Kanes egen del måste även vägas risken att han lämnar ett för närvarande dysfunktionellt lag för ett annat delvis dysfunktionellt lag med rätt små titelchanser.
Kort sagt finns det säkrare bets än Man Utd för Harry Kane, men Man Utd är ändå en av få klubbar med musklerna att värva honom, och som ändå erbjuder en realistisk möjlighet för Kane att realisera sina egna ambitioner.
Chelsea
Chelseas stora svaghet för närvarande är deras brist på en riktigt bra anfallare. Det räcker med att se Timo Werner försöka spela fotboll för att se det, eller för den delen att se Thomas Tuchels uppgivna och alltmer ilskna viftande vid sidlinjen för att se det.
Harry Kane vore den perfekta anfallaren för Chelsea. Och Chelsea skulle sannerligen inte tveka att hösta upp de pengar som krävs för en anfallare av Kanes kaliber, status och kapacitet. Chelsea spenderade mer än så förra sommaren.
Chelsea är även en av förhandsfavoriterna till de stora titlarna inför nästa säsong. Deras väldigt tydliga framsteg under Thomas Tuchel på väldigt kort tid visar på detta. Det kan alltså vara helt rätt kliv att ta vid helt rätt tillfälle för Harry Kane.
Vad som talar mot Chelsea är att Harry Kane möjligen kommer få brottas med negativa supporterreaktioner oavsett vilken klubb han väljer, men går han till Chelsea riskerar han faktiskt bli hatad av Tottenhams supportrar. Hela hans eftermäle i Tottenham vore hotat.
Europa
En flytt till någon av de europeiska superklubbarna skulle kunna vara frestande för Harry Kane, eftersom det inte åtföljs av riktigt samma konnotationer av illojalitet som engelska klubbar ofrånkomligen gör. Gareth Bale var ju ett exempel på det.
Andra saker som skulle kunna tala för det är naturligtvis möjligheten att prova på en helt annan kultur och fotbollsmiljö. Något som kanske aldrig hade föresvävat engelska stjärnor för ett antal år sedan, men som ändå verkar ha blivit vanligare med tiden.
Problemet för Kane är emellertid att den europeiska marknaden just nu känns rätt begränsad. Klubbar som Real Madrid och Barcelona har inte längre råd med honom, och verkar ha andra prioriteringar.
PSG vore förmodligen den enda klubben som definitivt skulle ha råd med Kane och som kanske i någon mening skulle se Kane som en viktig pusselbit för sitt lag. Förmodligen skadar det väl inte heller att PSG:s manager råkar vara Mauricio Pochettino.
Tottenham
Runt alla spekulationer om var Harry Kane kommer spela fotboll nästa säsong så ska vi naturligtvis inte glömma bort Tottenham. Och detta inte enbart av det skäl jag tar upp i början av bloggen, alltså att det kan visa sig väldigt svårt att värva honom.
Tottenham har alltjämt möjlighet att övertyga Harry Kane att vilja stanna kvar i klubben. Mycket kommer detta handla om hur de investerar i sin spelartrupp under sommaren, och framför allt vem de anställer som manager.
Tottenham måste helt enkelt ge Harry Kane goda skäl utöver frågan om klubblojalitet att vilja stanna kvar i klubben. Något Tottenham har misslyckats att göra under de senaste ett-två åren.
Det landar helt enkelt i frågan om vad Tottenham vill vara för klubb.