Real rivstartade där Sergio Ramos träffade stolpen med en nick efter ett par minuter. När sedan Karim Benzema fick chansen en stund senare, satta han sin nick efter ett fint inlägg av Lucas Vazquez.
Efter det hade hemmalaget ett mål bortdömt för offside och en jättechans när Isco fick en bjudning av Plzens målvakt men valde ett eget misslyckat avslut framför att frispela en lagkamrat.
Plzen var inte ofarliga i första halvlek och kom fram bra flera gånger. Bästa chansen fick Patrik Hrosovky som blev helt fri på ett inlägg, men hans volley gick över ribban.
- Vi hade tre bra chanser i första halvlek. Det var verkligen synd att vi inte kunde ta vara på dem, säger försvararen David Limberský, som själv hade en av chanserna men chippade utanför, efter matchen enligt Uefas hemsida.
Real hade ytterligare ett korrekt mål bortdömt i andra halvlek, men gjorde ändå 2-0 när Bale klackade fram Marcelo som tagit sig fram på vänsterkanten. Brassen blev fri med målvakten och gjorde inget misstag när han chippade in 2-0.
Matchen fick nerver på slutet när Hrošovský revanscherade sig för sin miss i första halvlek. Mittfältaren väggspelade sig fram med hjälp av Cermak och i höjd med straffområdet placerade han in reduceringen vid ena stolpen.
Plzen lyfte upp laget och försökte kvittera, men kom inte närmre än 2-1.
Reals tränare Julen Lopetegui var enligt Uefas hemsida nöjd med vinsten och att Real lyckats bryta en svit på fem matcher utan vinst. han hade önskat en säkrare seger, men det kommer komma ju mer laget vinner.
- Det viktigaste var tre poäng, det är alltid så i Champions League. Jag håller mig till det positiva: att vi vann och att vi bröt trenden. Laget kommer växa från det här och vinsten kommer ge oss lite lugn, säger Lopetegui.
Real tog sin andra seger under årets Champions League och ligger tvåa i Grupp G, på samma poäng men sämre målskillnad än Roma.
Startelvor:
Real Madrid: Keylor Navas; Lucas Vázquez, Nacho, Sergio Ramos, Marcelo; Casemiro, Modric, Kroos, Isco; Bale, Benzema
Viktoria Plzen: Hruska - Reznik, Hejda, Hubnik, Limbersky - Hrosovky, Prochazka - Havel, Cermak, Petrzela - Krmencik