Inter inledde Champions League med att spela oavgjort med Real Sociedad, det följdes upp med en seger mot Benfica. Under tisdagskvällen ställdes laget mot Salzburg hemma på San Siro - ett Salzburg som var en poäng bakom Inter i grupptabellen efter att även de slagit Benfica.
Anmärkningsvärt i Inters laguppställning var på förhand att Marcus Thuram petades till förmån för Alexis Sanchez.
Det skulle visa sig vara ett lyckat drag.
Sanchez tackade för förtroendet och efter 20 minuters spel gav han Inter ledningen efter att ha lämnats ren i straffområdet.
Inter hade bud på fler mål men saknade skärpa i avsluten.
Istället var det Salzburg som tystade San Siro efter en timmes spel då 19-årige Oscar Gloukh avslutade ett vackert anfall och satte kvitteringen, otagbart för Sommer i Inters mål.
Glädjen blev däremot kortvarig.
Calhanoglu gav Inter ledningen på nytt från straffpunkten tre minuter senare, ett mål som kom att bli matchens sista.
- Vi var medvetna om att det inte skulle bli enkelt, de är ett ungt och entusiastiskt lag som springer mycket. Vi mötte dem i en träningsmatch i somras och var medvetna om hur de spelar, säger Hakan Calhanoglu till italienska Sky Sports.
Segern innebär att Inter toppar gruppen med sju poäng efter tre spelade matcher.
- Det viktigaste var segern. Just nu leder vi men vi har två tuffa bortamatcher på rad nu, därför var det här ett väldigt bra resultat.
Laguppställningar
Inter: Sommer - Pavard, De Vrij, Bastoni - Dumfires, Frattesi, Calhanoglu, Mkhitaryan, Agusto - Martinez, Sanchez.
Salzburg: Schlager - Dedic, Solet, Pavlovic, Ulmer - Sucic, Bidstrup, Gourna-Douath, Kjaergaard - Gloukh, Simic.
Streama alla matcher av Champions League på TV4 Play.