Efter att FCK tagit ledningen via ett självmål i den 23:e minuten satte Jordan Larsson 2-0-målet sex minuter senare. Svensken höll sig framme på ett inspel från vänster och styrde bollen i mål.
Det var Larssons första ligamål för säsongen. Hans senaste fullträff i danska Superligaen kom i april 2024 mot Silkeborg.
I torsdags gjorde Larsson sitt första mål den här säsongen när han nätade i Europa Conference League mot tyska Heidenheim.
Larsson har några tuffa och skadefyllda månader bakom sig och har bara kommit till spel i 15 matcher sedan i somras.
Randers reducerade till 1-2 precis efter paus, men FCK höll undan och tog tre viktiga poäng i toppstriden.
Efteråt hyllades Larsson av danska Tipsbladet.
"Jordan Larsson har varit knivskarp i vinterns träningsmatcher, och nu gör han det som Jacob Neestrup (tränaren) ber svensken om - att vara det i matcherna som gäller något också. För andra matchen i rad kom han på måltavlan med ett riktigt forwardsmål, där han lurar sin markerare fullständigt", skriver Tipsbladet och fortsätter:
"Jordan Larsson tar hela tiden de rätta löpningarna i mellanytorna med och utan boll, och avsluten har önskad precision. Så kan det mycket väl vara, att några FCK-fans har skrikit på en transfer för anfallaren, men Jordan Larsson stänger munnen på alla."
Larsson byttes ut på tilläggstid, medan Claesson spelade hela matchen för FCK. Björkengren byttes ut i den 87:e minuten för Randers.
FCK är i delad serieledning med Midtjylland och de lagen ställs mot varandra i nästa omgång. Randers ligger femma.