Lagerbäcks Island var nära en chocköppning direkt när Gylfi Sigurdsson drog på från nära håll. Riu Patricio i Portugalmålet räddade skottet och även islänningens enkla efterföljande retur.
20 minuter in i matchen stod islänningen Halldorsson för en jätteärddning i målet. Cristiano Ronaldo tryckte in ett hårt inlägg som Nani höll sig framme på - men bara någon meter från mål lyckades Nani nicka tillräckligt nära Halldorsson som stod för en benparad.
Portugal skapade mängder av chanser under den första halvtimmen och i den 31:e minuten gjorde så Nani 1-0. Det isländska försvaret gick bort sig och blev upprullade, och Nani kunde trycka in bollen i mål från en position inne i straffområdet.
Historiska första mästerskapsmålet för Island kom fem minuter efter paus. Vid ett långt inlägg kom Birkir Bjarnason på bortre stolpen. Med en Vierinha ur position kunde Bjarnason helt ren trycka dit en kontrollerad volley - ett snyggt mål värt att bli Islands historiska första mästerskapsmål.
Portugal kom nära ett 2-1-mål när Raphael Guerreiro slog en frispark i den 71:a minuten som letade sig till en upphoppande Nani. Nickskarven smet precis utanför Islands bortre stolpe.
Nani var även inblandad i ett hett Portugal-läge med fem minuter kvar av den ordinarie speltiden. Ett inlägg av Nani hamnade på Ronaldos hjässa vid bortre stolpen. Ronaldos nick blev hård men gick rakt på målvakten Haldorsson.
Anfallet efter vek istället inhoppande Alfred Finnbogason in vid straffområdet och tryckte av ett tungt skott. Missilen sökte sig dock för nära Rui Patricio som kunde stöta bort skottet.
Det blev inga fler mål - Lagerbäck ledde Island till landslagets allra första mästerskapspoäng.
- Första poängen för Island någonsin... Det är fantastiskt. Men vi har Ungern och Österrike kvar. Vi ska inte gå saker i förväg, säger mittbacken Kari Arnason till SVT.
Portugals startelva: Rui Patricio - Vieirinha, Ricardo Carvalho, Pepe, Raphael Guerreiro - Joao Mario, Danilo, Andre Gomes - Joao Moutinho - Ronaldo, Nani
Islands startelva: Hannes Halldorsson - Birkir Saevarsson, Ragnar Sigurdsson, Kari Arnason, Ari Skulason - Johann Gudmundsson, Aron Gunnarsson, Gylfi Sigurdsson, Birkir Bjarnason - Kolbeinn Sigthorsson, Jon Dadi Bödvarsson
Se Islands allra första mästerskapsmål någonsin i spelaren ovan.