Matchen var 18 minuter gammal när Villas Alex Moreno laddade på med ett skott utanför straffområdet.
Bollen rullade in bakom Jordan Pickford till 1-0 - men firandet blev inte långvarigt.
På repriserna gick det att se att en offsidestående bortaspelare påverkade spelet - och målet VAR:ades bort.
Aston Villas tryck växte efter paus och de kom till flera bra lägen att sätta ett ledningsmål.
John McGinn avslutade i ett bra läge, men utanför. Jhon Durán gjorde detsamma med en skarv någon minut senare.
Matty Cash hade den bästa chansen att avgöra när han med ett par minuter kvar stormade in i straffområdet och sköt direkt. Men då offrade sig Evertons ukrainare Vitalij Mykolenko och täckte skottet.
Matchen slutade mållös.
Ett resultat som innebär att Aston Villa är kvar på tredjeplats i Premier League-tabellen.
Everton ligger precis ovanför nedflyttningsstrecket på en 17:e plats.