Firmino fick ett läge att spräcka nollan i matchen efter 15 minuters spel, men försöket blockerades. Därefter tilldelades Chelsea nästa fina chans i matchen, men Timo Werners avslut gick strax utanför stolpen.
I slutet av den andra halvleken rev Andreas Christensen ner Sadio Mané – och blev målchansutvisad.
0-0 i paus.
Fem minuter in på den andra halvleken kom så matchens första mål. Firmino serverade Mané som nickade in 1-0 för gästerna. Och Mané ville mer.
Bara fyra minuter efter 1-0 gjorde Liverpool-anfallaren 2-0, efter en målvaktstavla från Kepa. Chelsea-målvaktens passning blockerades av Mané som från nära håll tryckte in sitt andra mål för kvällen.
Chelsea fick därefter chansen att reducera från straffpunkten, men Jorginho brände möjligheten. Mer mål blev det inte - utan Liverpool vann mötet med 2-0.
Startelvor:
Liverpool: Alisson - Alexander-Arnold, Fabinho, van Dijk, Robertson - Wijnaldum, Henderson, Keita - Salah, Firmino, Mané.
Chelsea: Kepa - James, Christensen, Zouma, Alonso - Jorginho, Kanté, Kovacic - Havertz, Werner, Mount.