Dominic Solanke, 26, har på senare tid placerats i Tottenham. Nu har klubben presenterat värvningen på sin officiella hemsida.
Anfallaren ansluter från Bournemouth och har skrivit på ett avtal som sträcker sig till 2030.
Prislappen är inte offentliggjord, men det har talats om 65 miljoner pund och att Liverpool får 20 procent av vinsten.
Solanke spelade nämligen i Liverpool mellan 2017 och 2019. Han har även representerat Vitesse och tillhörde Chelsea som liten, innan han tog sig upp i a-laget 2014.
Skulle övergångssumman stämma blir Solanke Bournemouths dyraste försäljning någonsin och Tottenhams dyraste nyförvärv någonsin.
Klart är att det är det förstnämnda. Bournemouth skriver på sin hemsida att man aldrig tidigare fått så bra betalt för en spelare.
- Vi är glada över att fått till en rekordövergång. Det här har gått fort, men Dominic har varit professionell rakt igenom. Det visar hans karaktär, säger Bournemouths vd Neill Blake.
Förra säsongen stod Solanke för 19 mål på 38 matcher i Premier League.