Rodrigo Bentancur har stängts av i sju matcher och fått böter på nära 1,4 miljoner kronor (100 000 pund) för sitt rasistiska utspel i tv mot lagkamraten Heung-min Son.
Tottenham har överklagat beslutet från engelska fotbollsförbundet, FA, och specifikt avstängningens längd.
Ange Postecoglou anser att mittfältaren har straffats alldeles för hårt.
- Jag förstår att man vill bränna folk på bål nuförtiden. Men om du vill ha verkliga lärdomar och framsteg måste du förstå att när någon gör ett misstag och betalar för det, en del av den processen är utbildning och att behandla det på rätt sätt. Det är det som är vägen framåt, säger Spurs-tränaren enligt Sky Sports.
- Oavsett om det är Rodrigo eller någon annan. Jag har gjort större misstag än så här och har kunnat lära mig från det. Det har gjort mig till en bättre människa.
Australiensaren lägger till:
- Jag har hela tiden sagt att han gjorde ett misstag och vi har accepterat att han gjorde ett misstag. Vi kommer att acceptera vad straffet än blir. Men vi anser att den första domen är lite för hård, så vi har överklagat. Det är vår rätt.
I nuläget kommer Bentancur att missa matcherna mot Manchester City, Fulham, Bournemouth, Chelsea, Southampton, Manchester United och Liverpool. Han är tillgänglig för spel igen mot Nottingham Forest den 26 december.