Malmö skapade sin första målchans efter tolv minuter. En djupledsboll från Jo Inge Berget hittade Ola Toivonen som sköt utanför från snäv vinkel. MFF hade väldigt mycket boll halvleken och spelet tillbringades nästan uteslutande på Honvéds planhalva, som satsade på kontringar.
Men efter 20 minuter rann Roland Ugrai igenom Malmölaget och avslutade rakt på Marko Johansson, som fick fortsätta i målet efter att Johan Dahlins namn funnits med i den preliminära startuppställningen.
En minut senare fick Toivonen ett läge nära straffpunkten men avslutet blockerades till hörna. Erdal Rakip hade sedan ett skottläge från straffområdeslinjen i den 25:e minuten men sköt utanför. Efter 32 minuter skapade MFF lagets bästa läge när Berget och Sören Rieks kombinerade sig fram på högerkanten, dock så räddade Tomas Tujvel danskens skott. Målet kom tre minuter innan halvtidsvilan. Toivonen drog upp ett anfall som Berget fick två skottlägen på, där det andra avslutet styrdes in av Toivonen från en misstänkt offsideposition.
Efter pausen drog MFF tillbaka styrkorna. Honvéd tilläts att ha mycket mer boll och oroade ett par gånger inledningsvis med inlägg och nickskarvar. I den 67:e minuten löpte sig Rieks loss igen in på Honvéds straffområde men återigen avvärjde Tujvel skottet. Några minuter senare hade Rieks ett till läge, mer utifrån, men sköt några meter utanför. I anfallet efter skaffade Ugrai sig ett läge och skruvade skottet strax utanför Johanssons vänstra stolpe.
I den 82:a minuten hittade Arnór Traustason Adi Nalic i djupled och inhopparen avfyrade ett skott som Tujvel räddade igen. Den andre Inhopparen Traustason skulle avgöra matchen i den 86:e minuten, med ett behärskat avslut på pass från Berget. Det var islänningen första mål sedan den första cupmatchen mot Syrianska i februari.
MFF redde ut farligheterna som Honvéd skapade i början av halvleken och kunde komfortabelt reda ut avslutningen på matchen. I den tredje kvalomgången väntar kroatiska Lokomotiva Zagreb på hemmaplan.
Startelvor:
Budapest Honvéd: Tujvel - Mezghrani, Batik, Barath, Aliji - Zsoter (utbytt 46'), Bocskay (84'), Hidi, Gazdag - Balogh (70'), Ugrai.
Byten: Szendrei (46'), Traoré (70'), Kesztyus (84')
Malmö FF: Johansson- Larsson, Ahmedhodzic, Nielsen, Knudsen- Lewicki, Rakip- Berget, Toivonen, Rieks (79')- Sarr (67').
Byten: Nalic (67'), Traustason (79')
Gula kort: Mezghrani (35'), Nielsen (39'), Barath (57'), Berget (59'), Ugrai (68'), Traoré (71'), Nalic (80')