Juventus kom till spel med en b-betonad uppställning där endast fyra spelare som startade mot Real Madrid senast återfanns i startelvan.
Det var hemmalaget som öppnade piggast och var mest aktiva i inledningen av matchen. Något Roberto Mancinis mannar också fick betalt för.
I den nionde minuten styrde Mauro Icardi in Marcelo Brozovic skott och därmed 1-0-målet bakom Storari som för dagen vaktade Juve-målet. Det var Icardis 19:e mål den här säsongen.
Med drygt fem minuter kvar att spela av den första halvleken var Inter ytterst nära att utöka sin ledning.
Xherdan Shaqiri tog emot bollen strax utanför straffområdet och avlossade ett skott som gick i kryssribban. På returen sköt Brozovic in bollen i mål men domaren höll dock uppe flaggan och målet dömdes bort för offside.
Bara minuten senare löpte sig Alessandro Matri fri efter en misslyckad hemåtpass från Gary Medel och efter att Juve-anfallaren gjordes ner av Nemanja Vidic pekade domaren på straffpunkten.
Därifrån gjorde Claudio Marchisio inga misstag när han utjämnade tillställningen till 1-1.
Publiken på Giuseppe Meazza fick sedan vänta fram till den 83:e minuten för att få se ytterligare ett mål.
Till hemmafansens stora förtret var det Juventus som tog ledningen efter att Handanovic stått för en målvaktstavla där Moratas skott retfullt enkelt hittade nätmaskorna.
Det blev sedemera inga fler mål och Juventus avslutade sin succévecka med en Derby d'Italia-seger.
Inter å sin sida har två poäng upp till Sampdoria (en match mindre spelad) på en Europaspels-plats med två omgångar kvar att spela.
Se målen i spelaren ovanför