Tidigare i år lånades Isak Jansson, 22, ut från Cartagena till Rapid Wien. Avtalet sträcker sig fram till i sommar och innehåller en köpoption.
En option som den österrikiska klubben nu har aktiverat.
På sin hemsida meddelar Rapid Wien att man har köpt loss Jansson. Svensken har skrivit på ett kontrakt som sträcker sig till 2028.
- Isak har visat glimtar av sin potential flera gånger under sina månader hos oss och vi är säkra på att det finns mycket mer i honom. Han har integrerat sig bättre och bättre i laget och jag är glad att vi kan fortsätta lita på honom i framtiden, säger sportchef Markus Katzer i ett uttalande.
- Vi är övertygade om att den blixtsnabbe ytterforwarden kan bli mycket värdefull för oss i framtiden, in bara på grund av vad vi anser är attraktiva ekonomiska förutsättningar utan också för potentialen.
Sky Sport i Österrike har tidigare uppgett att köpoptionen var på 250 000 euro, det vill säga runt 2,8 miljoner kronor.
Jansson svarade för ett mål och en assist på tolv matcher för ligafyran Rapid Wien i våras. Han har ett förflutet i Kalmar FF.