Camp Nou renoveras och Barcelona spelade under söndagen hemmapremiär på olympiastadion.
Där skulle hemmalaget ha stora problem med att få hål på gästande Cadiz.
Men i den 83:e minuten kom insticket från Ilkay Gundogan till Pedri som vräkte sig fram och överlistade Ledesma i Cadiz-målet.
- Till sist lyckas Barcelona luckra upp Cadiz, sade TV4:s kommentator Christopher Kviborg.
Efter målet visade Pedri sitt stöd till sin hemö Teneriffa, där det just nu är stora skogsbränder.
Barcelona-mittfältaren höll upp en tröja med texten "Fuerza Tenerife". Översatt till svenska blir det "Styrka till Teneriffa".
Matchen slutade 2-0 till Barcelona efter att Ferran Torres satt dit det avslutande målet i den 94:e minuten.
Startelvor:
Barcelona: ter Stegen - Kounde, Christensen, de Jong, Balde - Pedri, Romeu, Gavi - Yamal, Lewandowski, Gundogan.
Cadiz: Ledesma - Carcelen, Hernandez, Fali, Hernandez - Alejo, Alcaraz, San Emeterio, Ramos - Fernandez, Marti